Расчет поперечных сечений стальных, железобетонных и сталежелезобетонных стержневых элементов
Деформационная модель (название из теории железобетона, за рубежом - fibre section model) расчета стержневых элементов постепенно завоевывает популярность. Данная модель универсальна, учитывает физическую нелинейность, может использоваться для расчета произвольных поперечных сечений стержневых элементов из различных материалов (сталь, бетон и др.) при любом сочетании нагрузок Nx, My, Mz и предназначена для реализации на ЭВМ.
Деформационная модель основана на условиях равновесия, гипотезе плоских сечений, диаграммах состояния материалов и представляет собой шаговый метод последовательных нагружений, на каждом шаге которого могут использоваться различные модификации метода упругих решений. Наиболее известные модификации метода упругих решений: метод переменных параметров упругости (МППУ), метод дополнительных нагрузок (МДН), метод дополнительных деформаций (МДД).
Деформационная модель уже заложена как в отечественные, так и в зарубежные строительные нормы. Так, например, в связи с разработкой СНБ 5.03.01 "Конструкции бетонные и железобетонные. Нормы проектирования" возникла необходимость в пересмотре ныне действующих РСН 64-88 "Проектирование сталежелезобетонных перекрытий промышленных зданий". Авторами разработано Пособие "Проектирование сталежелезобетонных конструкций перекрытий и покрытий зданий". При этом в качестве основной модели расчета сталежелезобетонных стержневых элементов также принята деформационная модель.
Деформационная модель с успехом используется совместно с методом конечного элемента (МКЭ) при нелинейных расчетах конструкций (программы ЛИРА-WINDOWS, RADUGA-БЕТА, МИРАЖ, ИСПА, SAP2000, FEAP и др.).
Авторами деформационная модель реализована в программе PLASTIC. Особенности алгоритма расчета:
- Формирование произвольного многосвязного поперечного сечения стержневого элемента, состоящего из произвольных материалов и аппроксимируемого множеством непересекающихся треугольников (триангуляция);
- Описание материалов с помощью диаграмм деформирования, аппроксимирующих их реальную работу;
- Использование немультипликативного высокоточного численного метода вычисления двумерных определенных интегралов по треугольнику с использованием формул Гаусса;
- Алгоритм триангуляции включающий декомпозицию сечения, генерацию сети по методу Вороного Г.Ф., генерацию треугольников по методу Делоне Б.Н. с последующим сглаживанием координат их углов;
- Шаговый метод последовательных нагружений, на каждом шаге которого реализован комбинированный метод, обобщающий собой известные методы переменных параметров упругости и дополнительных нагрузок и имеющий большую скорость сходимости;
- Учет изменения коэффициента Пуассона при переходе части сечения в пластическую стадию работы;
- Прямая и обратная постановка задачи: определение НДС сечения по внешним усилиям (Nx, My, Mz) или их комбинациям и определение его несущей способности.
Статьи по данной тематике
1. Мартынов Ю.С., Новиков В.Е. Расчет прочности сталежелезобетонных сечений комбинированным методом с учетом физической нелинейности // Металевi конструкцii. Том 6, №1. – Макеевка, 2003. – с.55–60.
Рассмотрен комбинированный метод, учтена стадийность работы сталежелезобетонной конструкции в рамках комбинированного метода. Алгоритм может использоваться для расчета усиляемых под нагрузкой железобетонных конструкций.
2. Мартынов Ю.С., Новиков В.Е. Физически нелинейная расчетная модель сечений стальных стержней при сложном сопротивлении // Сб. тр. VIII Украинской научно-технической конференции «Металлические конструкции: взгляд в прошлое и будущее». – Киев: «Сталь», 2004. – с. 376–385.
Рассматриваются произвольные стальные сечения, учтен поперечный сдвиг в двух плоскостях, приведены алгоритмы решения задачи.
3. Новиков В.Е. Физически нелинейная модель прямолинейных стержневых стальных элементов произвольного сечения // Материалы XI Международного научно-методического межвузовского семинара «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь». Часть 1. – Брест, 2004. – с.68–73.
Рассматриваются произвольные стальные сечения, учтено влияние свободного кручения, приведены алгоритмы решения задачи. Скачать
4. Martynov I.S., Novikau V.E. Arc-length Method in the Physically Nonlinear Section Model of a Steel Rod // VII sympozjum z cyklu "Nowe Osiagniecia Nauki i Techniki w Budownictwie". - Rzeszow, 2005. c.245-254.
Рассматривается метод длины дуги для получения всего множества решений расчетной модели произвольных стальных сечений при сложном сопротивлении. Download
5. Мартынов Ю.С., Новиков В.Е. Методы продолжения по наилучшему параметру в физически нелинейной модели сечения стального стержня // Металевi конструкцii. Том 8, №1. – Макеевка, 2005. (в печати)
Более полный список публикаций, НИР, диссертаций и т.д.
Расчет сечений с учетом физической нелинейности с использованием FEMAP
Ручной ввод данных для расчета сечения особенно трудоемок при аппроксимации его множеством треугольников. Изначально авторми для ввода данных был разработан собственный интерфейс.
Интерфейс программы, разработанный авторами
Однако, на его разработку и совершенствование затрачивалось больше времени, чем на разработку алгоритма расчета. Нами было решено использовать уже имеющиеся широкие возможности пре-постпроцессора FEMAP для создания модели с помощью API функций.
Интерфейс FEMAP с результатами расчета сталежелезобетонного сечения
по деформационной модели
Программа расчета (пока бесплатно:), но необходим FEMAP): fplastic.zip (15.05.2005)
Help in english: fplastic_help_eng.pdf
Дата создания ресурса - 12 февраля 2001 г.
(с) Novikov Vitaly
|